VC++038-公钥加密算法RSA的研究与实现

 摘要：RSA算法是1978年由R.Rivest, A.Shamir 和L.Aleman提出的基于数论的公开密钥密码体制。RSA算法已经成为现在最流行的公钥加密算法和数字签名算法之一。RSA算法的加密、解密操作要进行十进制位数达百位以上的大数运算，实现难度大，运算时间长。而影响其运算速度的主要因素是大数乘幂算法和取余算法。本文提出一种改进的大数乘幂算法和取余算法，并加以实现，该算法可以提高RSA算法的运算速度。
关键字：RSA 公钥 乘幂 取余 逆元

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第1章 算法的描述 1
1.1 公钥密码体制 1
1.2 密钥的产生 1
1.3 加密 2
1.4 解密 2
第2章 算法设计的思想 5
第3章 算法的实现 8
3.1 加法 8
3.2 减法 9
3.3 乘法 9
3.4 除法 10
3.5 取模 11
3.6 取逆元 12
3.7 幂模运算 12
3.8 素数测试 15
3.9 流程图 17
3.9.1 RSA算法流程图 17
3.9.2 快速指数算法流程图 18
3.9.3 素数测试算法流程图 19
第4章 算法的调试分析 20
第5章 RSA的安全性分析 26
结 束 语 28
致 谢 29
参考文献 30

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需求分析
公钥密码体制的概念是解决单钥密码体制中最难解决的两个问题时提出的,这两个问题是密钥分配和数字签名。采用双钥体制的每个用户都有一对选定的密钥:一个是可以公开的,可以像电话号码一样进行注册公布,简称公开钥,用于加密;另一个则是秘密的只有用户自己拥有,称为秘密钥,用于解密。因此双钥体制又叫公钥体制。公钥体制最大的特点是采用两个相关密钥将加密和解密能力分开,公钥体制将加密和解密分开,而且,已知密码算法和加密密钥,求解密密钥在计算上是不可能的。 [版权所有：http://think58.com]

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