遗传算法研究与应用
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资料介绍：
1.3 国内外研究现状
进入90年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。尤其是遗传算法的应用研究显得格外活跃，不但它的应用领域扩大，而且利用遗传算法进行优化和规则学习的能力也显著提高，同时产业应用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理论和方法在应用研究中亦得到了迅速的发展，这些无疑均给遗传算法增添了新的活力。遗传算法的应用研究已从初期的组合优化求解扩展到了许多更新、更工程化的应用方面。
随着应用领域的扩展，遗传算法的研究出现了几个引人注目的新动向：一是基于遗传算法的机器学习，这一新的研究课题把遗传算法从历来离散的搜索空间的优化搜索算法扩展到具有独特的规则生成功能的崭新的机器学习算法。这一新的学习机制对于解决人工智能中知识获取和知识优化精炼的瓶颈难题带来了希望。二是遗传算法正日益和神经网络、模糊推理以及混沌理论等其它智能计算方法相互渗透和结合，这对开拓21世纪中新的智能计算技术将具有重要的意义。三是并行处理的遗传算法的研究十分活跃。这一研究不仅对遗传算法本身的发展，而且对于新一代智能计算机体系结构的研究都是十分重要的。四是遗传算法和另一个称为人工生命的崭新研究领域正不断渗透。所谓人工生命即是用计算机模拟自然界丰富多彩的生命现象，其中生物的自适应、进化和免疫等现象是人工生命的重要研究对象，而遗传算法在这方面将会发挥一定的作用，五是遗传算法和进化规划（Evolution Programming ,EP）以及进化策略（Evolution Strategy ,ES）等进化计算理论日益结合。EP和ES几乎是和遗传算法同时独立发展起来的，同遗传算法一样，它们也是模拟自然界生物进化机制的只能计算方法，即同遗传算法具有相同之处，也有各自的特点。目前，这三者之间的比较研究和彼此结合的探讨正形成热点。 think58
1991年D.Whitey在他的论文中提出了基于领域交叉的交叉算子（Adjacency based crossover），这个算子是特别针对用序号表示基因的个体的交叉，并将其应用到了TSP问题中，通过实验对其进行了验证。D.H.Ackley等提出了随即迭代遗传爬山法（Stochastic Iterated Genetic Hill-climbing，SIGH）采用了一种复杂的概率选举机制，此机制中由m个“投票者”来共同决定新个体的值（m表示群体的大小）。实验结果表明，SIGH与单点交叉、均匀交叉的神经遗传算法相比，所测试的六个函数中有四个表现出更好的性能，而且总体来讲，SIGH比现存的许多算法在求解速度方面更有竞争力。H.Bersini和G.Seront将遗传算法与单一方法（simplex method）结合起来，形成了一种叫单一操作的多亲交叉算子（simplex crossover），该算子在根据两个母体以及一个额外的个体产生新个体，事实上他的交叉结果与对三个个体用选举交叉产生的结果一致。同时，文献还将三者交叉算子与点交叉、均匀交叉做了比较，结果表明，三者交叉算子比其余两个有更好的性能。
国内也有不少的专家和学者对遗传算法的交叉算子进行改进。2002年，戴晓明等应用多种群遗传并行进化的思想，对不同种群基于不同的遗传策略，如变异概率，不同的变异算子等来搜索变量空间，并利用种群间迁移算子来进行遗传信息交流，以解决经典遗传算法的收敛到局部最优值问题2004年，赵宏立等针对简单遗传算法在较大规模组合优化问题上搜索效率不高的现象，提出了一种用基因块编码的并行遗传算法（Building-block Coded Parallel GA，BCPGA）。该方法以粗粒度并行遗传算法为基本框架，在染色体群体中识别出可能的基因块，然后用基因块作为新的基因单位对染色体重新编码，产生长度较短的染色体，在用重新编码的染色体群体作为下一轮以相同方式演化的初始群体。2005年，江雷等针对并行遗传算法求解TSP问题,探讨了使用弹性策略来维持群体的多样性,使得算法跨过局部收敛的障碍,向全局最优解方向进化。 内容来自think58 [资料来源：THINK58.com]
2.2 遗传算法基本原理
遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也就是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代的进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。很明显，遗传算法是一种最优化方法，它通过进化和遗传机理，从给出的原始解群中，不断进化产生新的解，最后收敛到一个特定的串bi处，即求出最优解。
3 遗传算法基本理论
3.1 模式定理
模式定理是由Holland 在1971 年提出的，它是GA 的基本定理。它将GA的运算过程理解为模式运算过程，并从模式运算的角度解释GA 的性能特点。模式是描述字符串集的模板，反映字符串集中串的某些位置上存在的相似性。在本节的叙述中，仅就二进制编码的情况进行讨论。
【定义2.1】基于三值字符集{0,1,*}所产生的能描述具有某些结构相似性的0、1 字符串集的字符串称作模式。
例如，模式S = 01*0*描述了所有在位置1 和位置4 上为0，在位置2 上为1的字符串，该模式描述的字符串集合为{01000，01001，01100，01101}。
也就是：S = 01*0* = {01000，01001，01100，01101}
事实上，模式的概念使得我们可以简明地描述具有相似结构特点的个体编码字符串。
在引入模式的概念后，遗传算法的本质就是对模式所进行的一系列运算，遗传运算过程中的个体通过模式联系起来。通过这些遗传运算，一些比较差的模式逐渐被淘汰，而一些较好的模式逐步被遗传和进化。
在进行遗传算法的理论分析时，往往需要定量地估计模式运算。因此，有必要引入以下两个概念：模式阶和模式定义距。
【定义2.2】模式H 中确定位置的个数称为模式的模式阶(Schemata Order)，记作O(H)。模式H 中第一个确定位置和最后一个确定位置之间的距离称为模式的定义距(Schemata Defining Length)，记作δ(H)。
根据定义2.2，O(101*0) = 4，δ(101*0) = 4；O(0**1*) = 2，δ(0**1*) = 3。而对于H = ****1、H = ****0**之类的模式，由于他们只有一个确定位置，所以我们规定它们的定义距为0，如δ(****0**) = 0。
当字符串的长度确定时，模式的阶数越高，与该模式相匹配的样本数目就越少，该模式的确定性也就越高。而模式的定义距越大，则在遗传运算中，该模式被遗传运算破坏的概率越大，生存概率越小。
【定理2.1】模式定理在遗传算子选择、交叉和变异的作用下，具有低阶、短定义距以及平均适应度高于种群平均适应度的模式在子代中将得以指数级增长。 think58
进入90年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。尤其是遗传算法的应用研究显得格外活跃，不但它的应用领域扩大，而且利用遗传算法进行优化和规则学习的能力也显著提高，同时产业应用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理论和方法在应用研究中亦得到了迅速的发展，这些无疑均给遗传算法增添了新的活力。遗传算法的应用研究已从初期的组合优化求解扩展到了许多更新、更工程化的应用方面。
随着应用领域的扩展，遗传算法的研究出现了几个引人注目的新动向：一是基于遗传算法的机器学习，这一新的研究课题把遗传算法从历来离散的搜索空间的优化搜索算法扩展到具有独特的规则生成功能的崭新的机器学习算法。这一新的学习机制对于解决人工智能中知识获取和知识优化精炼的瓶颈难题带来了希望。二是遗传算法正日益和神经网络、模糊推理以及混沌理论等其它智能计算方法相互渗透和结合，这对开拓21世纪中新的智能计算技术将具有重要的意义。三是并行处理的遗传算法的研究十分活跃。这一研究不仅对遗传算法本身的发展，而且对于新一代智能计算机体系结构的研究都是十分重要的。四是遗传算法和另一个称为人工生命的崭新研究领域正不断渗透。所谓人工生命即是用计算机模拟自然界丰富多彩的生命现象，其中生物的自适应、进化和免疫等现象是人工生命的重要研究对象，而遗传算法在这方面将会发挥一定的作用，五是遗传算法和进化规划（Evolution Programming ,EP）以及进化策略（Evolution Strategy ,ES）等进化计算理论日益结合。EP和ES几乎是和遗传算法同时独立发展起来的，同遗传算法一样，它们也是模拟自然界生物进化机制的只能计算方法，即同遗传算法具有相同之处，也有各自的特点。目前，这三者之间的比较研究和彼此结合的探讨正形成热点。 think58
[资料来源：www.THINK58.com]
1991年D.Whitey在他的论文中提出了基于领域交叉的交叉算子（Adjacency based crossover），这个算子是特别针对用序号表示基因的个体的交叉，并将其应用到了TSP问题中，通过实验对其进行了验证。D.H.Ackley等提出了随即迭代遗传爬山法（Stochastic Iterated Genetic Hill-climbing，SIGH）采用了一种复杂的概率选举机制，此机制中由m个“投票者”来共同决定新个体的值（m表示群体的大小）。实验结果表明，SIGH与单点交叉、均匀交叉的神经遗传算法相比，所测试的六个函数中有四个表现出更好的性能，而且总体来讲，SIGH比现存的许多算法在求解速度方面更有竞争力。H.Bersini和G.Seront将遗传算法与单一方法（simplex method）结合起来，形成了一种叫单一操作的多亲交叉算子（simplex crossover），该算子在根据两个母体以及一个额外的个体产生新个体，事实上他的交叉结果与对三个个体用选举交叉产生的结果一致。同时，文献还将三者交叉算子与点交叉、均匀交叉做了比较，结果表明，三者交叉算子比其余两个有更好的性能。
国内也有不少的专家和学者对遗传算法的交叉算子进行改进。2002年，戴晓明等应用多种群遗传并行进化的思想，对不同种群基于不同的遗传策略，如变异概率，不同的变异算子等来搜索变量空间，并利用种群间迁移算子来进行遗传信息交流，以解决经典遗传算法的收敛到局部最优值问题2004年，赵宏立等针对简单遗传算法在较大规模组合优化问题上搜索效率不高的现象，提出了一种用基因块编码的并行遗传算法（Building-block Coded Parallel GA，BCPGA）。该方法以粗粒度并行遗传算法为基本框架，在染色体群体中识别出可能的基因块，然后用基因块作为新的基因单位对染色体重新编码，产生长度较短的染色体，在用重新编码的染色体群体作为下一轮以相同方式演化的初始群体。2005年，江雷等针对并行遗传算法求解TSP问题,探讨了使用弹性策略来维持群体的多样性,使得算法跨过局部收敛的障碍,向全局最优解方向进化。 内容来自think58 [资料来源：THINK58.com]
2.2 遗传算法基本原理
遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也就是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代的进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。很明显，遗传算法是一种最优化方法，它通过进化和遗传机理，从给出的原始解群中，不断进化产生新的解，最后收敛到一个特定的串bi处，即求出最优解。
3 遗传算法基本理论
3.1 模式定理
模式定理是由Holland 在1971 年提出的，它是GA 的基本定理。它将GA的运算过程理解为模式运算过程，并从模式运算的角度解释GA 的性能特点。模式是描述字符串集的模板，反映字符串集中串的某些位置上存在的相似性。在本节的叙述中，仅就二进制编码的情况进行讨论。
【定义2.1】基于三值字符集{0,1,*}所产生的能描述具有某些结构相似性的0、1 字符串集的字符串称作模式。
例如，模式S = 01*0*描述了所有在位置1 和位置4 上为0，在位置2 上为1的字符串，该模式描述的字符串集合为{01000，01001，01100，01101}。
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[版权所有：http://think58.com]
也就是：S = 01*0* = {01000，01001，01100，01101}
事实上，模式的概念使得我们可以简明地描述具有相似结构特点的个体编码字符串。
在引入模式的概念后，遗传算法的本质就是对模式所进行的一系列运算，遗传运算过程中的个体通过模式联系起来。通过这些遗传运算，一些比较差的模式逐渐被淘汰，而一些较好的模式逐步被遗传和进化。
在进行遗传算法的理论分析时，往往需要定量地估计模式运算。因此，有必要引入以下两个概念：模式阶和模式定义距。
【定义2.2】模式H 中确定位置的个数称为模式的模式阶(Schemata Order)，记作O(H)。模式H 中第一个确定位置和最后一个确定位置之间的距离称为模式的定义距(Schemata Defining Length)，记作δ(H)。
根据定义2.2，O(101*0) = 4，δ(101*0) = 4；O(0**1*) = 2，δ(0**1*) = 3。而对于H = ****1、H = ****0**之类的模式，由于他们只有一个确定位置，所以我们规定它们的定义距为0，如δ(****0**) = 0。
当字符串的长度确定时，模式的阶数越高，与该模式相匹配的样本数目就越少，该模式的确定性也就越高。而模式的定义距越大，则在遗传运算中，该模式被遗传运算破坏的概率越大，生存概率越小。
【定理2.1】模式定理在遗传算子选择、交叉和变异的作用下，具有低阶、短定义距以及平均适应度高于种群平均适应度的模式在子代中将得以指数级增长。 think58
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