C++基于R树的检索算法的实现设计与实现

摘要：　近年来,针对空间数据库索引的研究引起了人们越来越多的兴趣和关注.为了快速、有效地处理存储于空间数据库中的海量空间数据,专家学者提出了大量的基于磁盘的空间索引方法.其中,1984 年由Guttman 提出的R树是目前最流行的动态空间索引结构,广泛应用于原型研究和商业应用中.该文回顾了R 树;描述了基于R 树的各种操作、空间查询处理算法及查询过程. 关键词：　空间数据库;空间索引;R树;空间查询;引言近年来,针对空间数据库索引的研究引起了人们越来越多的兴趣和关注. 为了快速、有效地处理存储于空间数据库中的海量空间数据,专家学者提出了大量的基于磁盘的空间索引方法. 其中,1984 年由Guttman 提出的R树是目前最流行的动态空间索引结构,广泛应用于原型研究和商业应用中.其后,人们在此基础上针对不同空间运算提出了不同改进. 经过20 年的发展,不断产生的R 树变体逐渐形成了一个枝繁叶茂的空间索引R 树家族. 该文主要描述了基于R 树的空间查询处理算法、查询代价模型及查询优化过程。第一章绪论1.1索引技术为了能够提高对数据检索的效率，当今的数据库系统都采用了索引结构，对于一维数据的处理，比较通用的索引结构就是B树，但是对于高维数据的处理，问题则变得复杂的多。B树则不再适用。 为了能够高效的进行数据（特征）索引，实现图像、视频等多媒体信息的快速检索，研究者们对索引技术进行了许多研究，其主要内容集中在适当的降低索引维数和建立良好的索引方法上。降维的基本思想是对数据对象进行维数压缩，使得从原先高维的数据变换到相对低维的数据。围绕着如何建立良好的索引方法，研究者们做了许多的工作。1.1.1高维索引技术高维索引的研究始于七十年代中期，涉及计算几何、数据库管理和模式识别等技术。早期的研究成果包括多维哈希表，网格空间等，但这些技术在高维数据应用上的效果表现不佳。随着GIS和CAD系统对高维索引要求的不断提高，研究者们又陆续提出以R-Tree为代表的各种高维空间索引(Spatial Access Method，SAM)结构。这类索引是在空间数据库系统的研究中提出的，最初是为了支持地理信息系统中范围或地点的查询，数据库中对象的相似性度量是定义在欧式距离上。常见的SAM方法有R树，R＋树等。关于高维索引的研究还处于初步阶段，技术还很不成熟，既没有公认的索引标准，也没有规范化的查询语言，而且还没有建立起对各种结构的性能进行评估的有效方法。尽管如此，随着检索技术的发展，有理由相信高维索引技术具有广阔的理论和应用前景。1.2研究内容高维索引技术是提高图像数据库检索效率的一个关键因素。本文从理论、算法和等方面对高维索引技术进行了研究。1.3论文章节安排论文的具体安排如下：第一章“绪论”。主要是介绍了索引的用途，给出了课题的主要研究内容和章节安排。第二章“一维索引结构B树“。在引入高维索引结构之前，先对一维索引B树做了简单介绍。 第三章“高维索引方法研究”。 从高维数据的定义出发，对高维数据索引技术及其相关处理做了简单介绍，并通过SAM结构引出本文要介绍的重点内容R树。第四章“R树索引方法”。对R树结构及其相关算法做了详细介绍，并对其性能进行分析。第五章“未来的展望”。提出了未来研究的方向。第三章 高维索引技术3.1高维数据的定义自然界中存在大量的复杂事物或现象，如天气状况，蛋白质基因序列以及图像、音频等多媒体信息等等。为了实现从不同角度描述这些复杂对象，需要以各个方面的特征及特征间的关系来共同描述数据对象。对于图像数据，可以从颜色、纹理、形状等多方面对其进行描述，这样对于每幅图像，可以由多变量组成的矢量数据来表示。这些用多个变量抽象描述的复杂数据对象，称为高维数据。3.2高维数据索引技术随着高维数据的不断增长，高维数据库的应用得到了快速的发展。与传统的数据库相比较，高维数据库对所包含对象的描述更加复杂，需要建立合适的索引技术来对其进行组织和管理。高维数据本身的高维性和数据关系之间的复杂性决定了高维数据索引的实现难度。对其进行检索，一种思路是将高维的空间数据映射到一维数据，使得在高维中相近的数据，在映射后仍能保持相对应的距离关系，从而把问题转化成一维数据的处理。3.3向量空间索引方法SAM空间数据索引结构，也称向量空间(Vector Space)索引，是在空间数据库系统的研究中提出的，最初是为了支持地理信息系统中范围或地点的查询，数据库中对象的相似性度量是定义在欧式距离上，也是高维数据常见的索引方法。当对象提取的特征值具有固定的有限n维时，可以将数据对象看成映射到n维空间中的点数据。SAM方法将高维数据映射到向量空间上的点数据结构。假设将矢量的每一维数据看作一个坐标轴，以坐标的数值即某个特征值来定位数据，从而建立基于维度坐标划分的索引结构来管理空间数据结构。SAM的典型代表就是本文要重点介绍的索引结构R树。高维索引技术是为了提高大规模高维数据库检索时的系统运行速度。高维索引是未来高性能高维数据库系统的重要组成部分。

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