图片代数运算

·摘要 图象的代数运算我们实现了其基本的算法，本文通过bmp位图数据源，通过采用加，减，乘，除，乘方算法实现了对图片的基本操作，并以此为基础实现了对bmp位图的读写。试验结果表明，我们所实现的算法适用于对BMP位图文件的基本操作.在实现数字图像处理的过程中，主要是通过对图像中的每一个像素点运用各种图像处理算法来达到预期的效果，所以进行图像处理的第一步，也是我们最关心的问题，是如何得到图像中每一个像素点的亮度值；为了观察和验证处理的图像效果，另一个需要解决的问题是如何将处理前后的图像正确的显示出来。我们就是解决这些问题。 ·关键词: ????? 图像的代数运算、 位图的读写、 bmp位图、 数字图像处理 ?图像代数运算详解 像素p 具有坐标( x , y) ,则其垂直和水平的4 个邻近像素( x + 1 , y) 、( x - 1 , y) 、( x , y + 1) 、( x , y -1) 称为像素p 的4 - 邻域,记作N4 ( p) 。像素p 的4 个对角邻近像素,记作ND ( p) 。像素p 的垂直、水平及对角8 个邻近像素,记作N8 ( p) 。我们用V 表示定义连接的灰度值集合,则有以下定义。 定义1 　4 - 连接　2 个像素p 和r 在V 中取值且r 在N4 ( p) 中,则称它们为4 - 连接。 定义2 　8 - 连接　2 个像素p 和r 在V 中取值且r 在N8 ( p) 中,则称它们为8 - 连接。 定义3 　m - 连接(混合连接) 　2 个像素p 和r 在V 中取值且满足下列条件之一,则称它们为m - 连 接: ① r 在N4 ( p) 中; ②r 在ND ( p) 且N4 ( p) ·N4 ( r) 是空集,这个集合是由p 和r 的在V 中取值的4 - 近邻像素组成的。 同理,可以定义4 - 通路、8 - 通路或m - 通路。 等价关系　定义在集合A 上的(二元) 关系R 可具有如下性质: 1) 反射性:即对A 中的每个a , a ～ R ～ a 成立; 2) 对称性:即对A 中的每个a 和b ,若a ～ R ～ b 成立,则b ～ R ～ a 也成立; 3) 传递性:即对A 中的每个a 、b 和c ,若a ～ R ～ b、b ～ R ～ c 成立,则a ～ R ～ c 也成立。满足这 3 个性质的关系称为等价关系。 图像的算术运算图像处理中常用的算术运算一般用于灰度图像,2 个像素p 和q 之间的算术运算有: 1) 加法:记为p + q ; 2) 减法:记为p - q ; 3) 乘法:记为p 3 q (也可写为pq , p × q) ; 4) 除法:记为p ÷ q。 图像的加法主要用于图像平均以减少噪声。图像减法主要用于在医学成像中去除固定的背景信息。图像乘法和除法主要用来校正由于照明或传感器的非均匀性造成的图像灰度阴影。对于整幅图的算术运算是逐像素进行的。算术运算每次只涉及1 个像素位置,所以可以“原地”完成。 #define GetR(pixel)? (((pixel) & 0x00ff0000) >> 16) #define GetG(pixel)? (((pixel) & 0x0000ff00) >>? 8) #define GetB(pixel)? ((pixel) & 0x000000ff)