基于MATLAB的数字滤波器设计

摘 要 本文分别研究了在MATLAB环境下IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计方法及实现方法，并进行图形用户界面设计，以显示本文所介绍滤波器的特性。 在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟--数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，讨论了FIR线性相位滤波器的特点和用窗函数法设计FIR滤波器两个问题。两类滤波器整个设计过程都是按照理论分析、编程设计、具体实现的步骤进行的。 为方便分析者直观，形象，方便的分析滤波器的特性，创新的设计出了图形用户界面——滤波器分析系统。整个系统分为两个界面，其内容主要包含四部分：System(系统)、Analysis(分析)、Tool(工具)、Help(帮助)。 关键词：数字滤波器、MATLAB、无限脉冲响应、有限脉冲响应、图形用户界面 v:* {behavior:url(#default#VML);} o:* {behavior:url(#default#VML);} w:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} 数字滤波器从功能上分类：可以分为低通滤波器(LP，Low Pass)、高通滤波器(HP，High Pass)、带通滤波器(BP，Band Pass)、带阻滤波器(BS，Band Stop)。 从滤波器的网络结构或者从单位脉冲响应分类：如同模拟滤波器的性能可由g(t)和G(s)来表征一样，数字滤波器的性能完全取决于h(n)和H(z)。因此，数字滤波器可以按照单位取样响应（或称脉冲响应，冲激响应等）h(n)的性质分为两类：有限脉冲响应(Finite Impulse Response)数字滤波器，简称FIR数字滤波器，它的h(n)序列长度是有限的；无限脉冲响应(Infinite Impulse Response)数字滤波器，简称IIR数字滤波器，它的h(n)序列长度是无限的，即当 时，h(n)仍有效。 数字滤波器的设计与实现，通常按下述步骤进行： 1、根据不同用途提出数字滤波器的技术指标、性能要求。 2、设计一个稳定的、因果的数学模型H(z)来逼近所要求的技术指标，并用有限精度的运算实现所设计的系统。本文将重点介绍此步骤。 3、设计专用的数字硬件来实现这个数字模型，或者通过电子计算机运行程序软件予以实现。本文将侧重于软件实现。 IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法很不相同： IIR滤波器设计方法有两类，经常用到的一类设计方法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计思路是：先设计模拟滤波器得到传输函数G(s)，然后将G(s)按某种方法转换为数字滤波器的系统函数H(z)。这一类方法是基于模拟滤波器的设计方法相对比较成熟，它不仅有完整的设计公式，也有完整的图标供查阅，更可以直接调用MATLAB中的对应的函数进行设计。另一种是直接在频域或者时域中进行设计，设计时必须使用计算机辅助，直接调用MATLAB中的程序或函数即可设计。 FIR滤波器不能采用由模拟滤波器设计进行转换的方法，而经常使用的是窗函数法和频率采样法。也可以借助计算机辅助设计软件采用切比雪夫等波纹逼近法进行设计。