基于MATLAB的同轴度误差计算方法

摘要 随着生产中自动化的飞速发展及精密加工的广泛应用，对加工效率、加工精度、质量检测精度、加工中心的要求日益提高，加工表面的检测问题也随之引起人们的重视。加工和 检测相互依存．缺一不可。活动部件运动精度包含中心度、平行度，中心度是指活动部件端面中心到挤压中线的距离，而平行度是为度量活动部件中线与挤压中线的夹角。从中心度和平行度的定义可知，活动部件运动精度的评价参数均与活动部件中线有关，都是在衡量活动部件中线的重合程度。 同轴度公差是用来度量被测轴线与基准轴线的同轴程度。因此借用该名词，用来衡量活动部件中线之间的同轴度误差来评价活动部件的运动精度。对于产品的同轴度误差等方面的研究，国内外均都非常重视，在工件尺寸在机检测方面有着广泛的研究与应用。本文利用 Matlab 的优化工具箱，对工件的圆度误差进行了分析，进而分析工件的同轴度误差，给出了基于MATLAB的同轴度误差计算方法。 关键词：自动化；加工精度；质量检测；同轴度；Matlab 误差分析 随着生产中自动化的飞速发展及精密加工的广泛应用，对加工效率、加工精度、质量检测精度、加工中心的要求日益提高，加工表面的检测问题也随之引起人们的重视。加工和检测互相依存，缺一不可。加工设备与测试仪器的界限也是越来越不明显。 任何一个检测系统检测正常结果中都会含有误差，其结果由真值、系统误差、随机误差组成。误差的存在是不可避免的，但是可以通过一定方法对误差进行补偿和处理。 随机误差是指在同一条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号以不可预定的方式变化的测量误差。随机误差主要是由测量中一些偶然性因素或不稳定因素引起的。随机误差具有单峰性、对等性、有界性、抵偿性等特点，针对随机误差的特点，提出了徐永祥多处理方式。目前比较成熟的处理随机误差的方式是小波变换，卡尔曼滤波。 系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号保持不变;或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。前者称为定值误差，后者称为未定误差或变值系统误差。系统误差是由于检测系统的结构、加工精度、安装误差、测量原理等原因而产生的，系统误差可以经过误差分析，进行补偿，从而提高系统检测精度。但是不同的系统其系统误差都不相同，没有一个放之四海皆准的数学模型来处理系统误差，必须系统进行深入分析，详细研宄其检测原理、检测过程，才能发现系统误差产生原因，分析其对检测结果的影响程度，建立合适的系统误差的数学模型，对系统误差进行实时补偿，或建立校准曲线，对检测结果修正，才能消除或减少系统误差，提高检测系统的精度。对于一些不能分析出来的系统误差，则要釆取其他办法进行判断是否存在。如补偿法、分布式测试法，方差估计法等分析检测结果是否含有系统误差。 活动部件运动精度包含中心度、平行度，中心度是指活动部件端面中心到挤压中线的距离，而平行度是为度量活动部件中线与挤压中线的夹角。从中心度和平行度的定义可知，活动部件运动精度的评价参数均与活动部件中线有关，都是在衡量活动部件中线的重合程度。 根据形位公差知识可知，同轴度公差(以下简称同轴度)是用来度量被测轴线与基准轴线的同轴程度。因而借用该名词，用来衡量活动部件中线之间的同轴度误差来评价活动部件的运动精度。 1.2 国内外研究现状 对于产品的同轴度误差等形位误差方面的研究，国内外均都非常重视，在工件尺寸和机检测方面典型的研究与应用主要有： 河北科技大学刘利剑等研究了加工中心用测头进行零件尺寸在线测量的基本方法。 哈尔滨工业大学王世刚、马玉林开发了一个 FMS 在线检测监控系统，实现了对制造过程中的工件尺寸参数进行自动在线循环检测，获得相关尺寸参数。 Mou，J.等利用触发式零件检测测头对工件进行在机检测，加工完成后，把工件移到三坐标测量机上检测同样的点，得出两者之间的差异，并通过不同条件下的多次加工实验获得测量数据，建立起机床性能与加工误差之间的映射模型，最终依靠所建立的模型指导调节机床性能来提高加工性能。 韩国的 Ji-Hun Jung 等通过测量机床上的四个体对角线上的 14 个点建立起机床空间误差近似模型，利用这个误差模型可以预测机床工作空间任意刀具点位置误差，并能够分离出在机检测数据中的加工误差，最后根据预测结果修正刀具路径来减少或消除加工误差。 以上的一些检测手段为本文的基于MATLAB的零件同轴度的研究打下坚实的基础。本问将着重论述同轴度误差的算法，全面而系统的分析同轴度误差的计算方法。 1.3同轴度研究的意义 根据形位公差知识可知，同轴度公差(以下简称同轴度)是用来度量被测轴线与基准轴线的同轴程度。因而借用该名词，用来衡量活动部件中线之间的同轴度误差来评价活动部件的运动精度。 同轴度的检测方式有直线度法和测距法。直线度法是指将多个位于被测圆柱及基准圆柱上横截面的中心构造成一条三维曲线，以曲线的直线度近似为同轴度。测距法是采用被测圆柱轴线到基准圆柱轴线最大距离的两倍最为同轴度公差。由于直线度法需要测量多个横截面的圆心，计算复杂，工作量大，本文将根据各类算法针对不同的条件计算同轴度。 产品的同轴度误差影响产品几何精度，对空心型材的偏心率影响极大，降低经济效益;严重时，损坏产品，甚至会破坏产品设备，造成生产事故，给企业造成巨大的损失。 采用同轴度评价活动部件运动精度，不但能够客观、全面评价活动部件的运动精度，降低了检测系统的工作量，从而提高了检测系统的实时性。 1.4同轴度检测系统的系统误差 根据系统误差的定义可知，光学系统误差属于挤压中线同轴度检测系统的系统误差。系统误差根据其表现形式，可分为恒值系统误差和可变系统误差;恒值系统误差是指在测量条件变化时，其大小和符号都不变的系统误差。变值系统误差是指测量条件随一个或者几个因素变化时，误差的大小和符号按确定的函数关系变化。 对于恒值误差则在测量结果基础上减去恒值系统误差即可;而对于变值系统误差，不但需要求通过建立数学模型求出确定的函数关系，而且需要在误差补偿时，求出函数的变量，从而得出变值系统误差的确切值。