FFT算法在电力系统特性分析中的应用

摘???? 要 ??? 随着电力系统快速励磁的引入和电力系统规模的逐渐扩大，电力系统低频振荡的现象也日益突出。低频振荡一旦发生，将持续短时间后消失或者加剧以致系统解列。自从北美 MAPP 的西北联合系统和西南联合系统互联时出现低频振荡现象以来，世界上许多地方如欧洲的UCPTE-Yugoslavia-Greece 互联系统、加拿大、澳大利亚、英国等都相继出现过低频振荡现象。低频振荡现象已经成为电力系统运行工作中需要考虑并解决的一个实际问题。 ??? 论文首先介绍了电力系统低频振荡现象和影响因素，给出了适合研究低频振荡的原动机、发电机、励磁系统和负荷等的数学模型；然后回顾FFT变换的基本知识；介绍关于MATLAB在电力系统中的应用；最后在MATLAB中对低频振荡建立了相应的系统模型并加以仿真、分析、讨论。 关键词：FFT、电力系统、低频信号、MATLAB 研究背景 ?????? 电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本条件，电力系统稳定问题的出现最早始于20世纪20年代。电力系统在正常的稳态运行情况下，各发电机组输出的电磁转矩和原动机输入的机械转矩平衡，所有发电机转子速度保持恒定。使电力系统失去稳定的原因是运行中不断受到外界和内部的干扰，小的如负荷波动，大的如电力系统元件发生短路故障等，使在电气上联结在一起的各同步发电机的机械输入转矩与电磁转矩失去平衡，出现各发电机转子不同程度的加速或减速，以及各发电机转子相对功率角的变化。 ?????? 现代互联电力系统是一个高维复杂的强非线性系统，其稳定性问题非常复杂，表现形式多种多样，为研究问题方便及突出主要因素，对电力系统稳定进行定义和分类是非常必要的。2004年国际电气和电子工程师学会(IEEE)给出的电力系统稳定性定：“电力系统的稳定性表征电力系统的这样一种能力：针对给定的初始运行状态，在经历物理扰动后，系统能够重新获得运行平衡点，且在该平衡点系统所有状态量是有界的，系统仍保持其完整性”，并将电力系统稳定分为功角稳定、电压稳定和频率稳定三大类，根据扰动的强度大小，功角稳定又分为小信号稳定(或小扰动稳定)和暂态稳定。下面只讨论小扰动稳定和暂态稳定。 ?????? 小扰动稳定是电力系统在小扰动下保持同步的能力。暂态稳定是电力系统在大扰动下维持发电机同步的能力，如系统发生短路、断线、切机等大的扰动。所谓的大扰动和小扰动只是相对的和有条件的区分，很难用具体的数量值来给定，大扰动的发生一般会导致系统的结构或参数发生较大的变化，小扰动的发生一般不会引起系统结构的变化。 ?????? 小扰动稳定是确定运行参数变化的性质，得出稳定或不稳定的结论，与扰动的具体数值和发生地点无关，因此可以在初始稳态值附近，对系统特性线性化来进行分析。而暂态稳定要确定电力系统运行参数对初始稳态值的偏移值，其稳定性取决于初始运行状态和扰动的严重程度，与具体扰动有关。 ?????? 电力系统小扰动功角失稳有两种形式，一种是由于缺乏足够的同步转矩而引起的非周期失步，一种是由于缺乏足够的阻尼转矩而引起的转子增幅振荡。电力系统暂态失稳一般是“一摆失稳”，其表现为发电机间的功角单调地摆开，在某些情况下，也可能出现机组与系统或者机群之间的彼此功角振荡，从而使得系统在功角多摆之后失去稳定。 1.2国内外研究现状 ?????? 研究电力系统低频振荡的目的，就是要确定系统中是否存在弱阻尼的振荡模式，当统中存在弱阻尼振荡模式时，采取有效措施增强这些模式的阻尼，以减少发生振荡的可能，或者在产生振荡时，使其能尽快地平息。 ?????? de Mello和Concordia于l 969年运用阻尼转矩的概念对单机一无穷大系统中的低频振荡现象进行了机理研究，结果指出在较高外部系统电抗和较高发电机功率输出的条件下，由于励磁系统存在惯性，随着励磁系统放大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，若放大倍数过大，实部将由负变正，从而产生增幅振荡。因此低频振荡的负阻尼机理是由于高放大倍数的励磁系统产生了负阻尼作用，抵消了系统固有的正阻尼，使得系统的总阻尼很小或为负，这样一旦出现扰动，就会引起转子增幅振荡或振荡不收敛。该振荡机理概念清晰，物理意义明确，有助于理解为何远距离大容量输电易发生低频振荡，已成为电力系统低频振荡的经典理论。 ?????? 低频振荡较容易发生在负载较重的长条形系统中，除了励磁系统对系统阻尼有较大影响外，系统的网架结构、运行方式、负荷特性以及调速器参数㈣对系 统振荡的阻尼均有较大的影响。电力系统低频振荡是系统互联的必然产物，系统振荡的频率和参与振荡的机组取决于电力系统的网架结构。从阻尼转矩的角度分析了互联电网的低频振荡，指出弱互联系统中的区域联络线阻抗将大幅度降低系 统的电磁阻尼转矩，加强电网之间的联络是解决低频振荡问题的最根本的手段。 目前负阻尼振荡机理大部分还停留在单机．无穷大系统中做理论分析和控制器设计，多机系统中仅有少数应用，这是因为阻尼转矩的概念在多机系统中物理意义不够明确，且多机系统中的阻尼计算比较困难。 ?????? 负阻尼机理常与线性模式分析法相结合，通过对电力系统模型线性化，将系统中的低频振荡与系统特征矩阵中出现的若干个低阻尼甚至负阻尼的特征值相联系，这样就可以用线性理论中的左右特征向量、参与因子、灵敏度等概念对系统振荡的阻尼情况进行分析。这种从模态出发的低频振荡负阻尼机理基于系统的线性化模型，在大扰动导致的低频振荡研究中有一定的局限性，此时可采用正规形方法或模态级数法分析二阶或高阶的模式相互作用现象，把电力系统中的非线性因素充分考虑进来。 1.3研究目的和意义 ?????? 随着我国电力工业的不断发展，特别是超高压、大容量、远距离输电的发展，实现全国电网互联是我国电力工业进一步发展的客观需要和必然趋势。我国地域辽阔，各地区能源分布、电源结构和经济发展很不平衡。可开发和建设的电源呈北煤西水分布，用电负荷中心主要集中在东部和南部。为充分利用我国分布极不平衡但丰富的动力资源，积极推进和实施“西电东送、南北互供、全国联网”的发展战略，是我国电力事业发展的重点工作。 ?????? 电网互联会带来诸如电网错峰、水火电互补、功率紧急支援等～系列的经济效益，极大地提高了发电和输电的经济性和町靠性，因而得到了十分迅速的发展，但它同时也带来了一些新的问题，如大电网内部及与其它电网互联线路的潮流控制和稳定性控制等问题。随着大区电网的互联，交流同步电网范围扩大，多组紧密祸合的发电机群通过弱联系互联，互联电网间正常运行变化相互干扰，各个电网的故障后果相互影响，且容易造成联络线功率大幅度波动，甚至剧烈振荡，增加了系统发生稳定破坏大事故的概率。 ?????? 同时，电力市场机制的引入及出于环境保护等方面的原因，有可能促使电力系统某些元件长期处于满负荷运行状态，接近稳定极限，这些都使得电网的安全稳定问题越来越突出。 ?????? 现阶段我国大力开发西部水电资源，通过西电东送工程将西部丰富水电资源输送到华东及广东等负荷中心，实现资源的优化配置。由于水电站通常距离负荷中心相当远，而这种远距离、大容量的输送电量，在负荷高峰期，往往因为系统缺乏足够的阻尼，会使联络线发生低频自发振荡，严重威胁系统的稳定。 ?????? 最早报道的互联电力系统低频振荡是20世纪60年代，在北美MAPP的西北联合系统和西南联合系统试行互联时，发生了低频功率振荡，造成联络线过电流跳闸loJ。随着电网规模的日益扩大，大容量机组在网中的不断投运，快速励磁的普遍使用，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生。如1996年8月美国西部电力系统(WSCC)的大停电事故，就是由于事故引发了O．23Hz区域振荡模式的低频振荡，直接导致了全系统的解列；2000年8月WSCC系统再次发生了类似的低频振荡。我国互联系统的低频振荡首次记录是在1984年，广东与香港联合系统运行中发现的，随后在我国华南、西南、华中、华北、东北等互联系统中均发生多次功率振荡，对系统稳定及电力系统设备造成了严重威胁随着电网互联的发展，我国超大规模的交流同步互联或交直流混合互联电网已经或即将建成，如随着华中与华北500kV交流联络线于2003年9月建成，一个由东北、华北、华中、川渝4大区域电网组成的、装机容量1．4亿kW的超大规模同步弱联系互联电网已经实现。仿真分析和现场试验结果表明旧，跨区交流联网特别是弱联系交流联网将带来大扰动的暂态稳定问题和小扰动的动态稳定问题，其中，大扰动后暂态功率的大范围传播和0．1Hz左右的超低频振荡对互联电网的安全构成威胁，应进一步深入研究，并采取有效措施加以解决。 ?????? 总之，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，常出现在长距离、重负荷输电线路上，随着互联电力系统规模日益增大，系统互联引发的区域低频振荡问题已成为威胁互联电网安全稳定运行、制约电网传输能力的重要因素之一，有必要全面认识电力系统低频振荡问题。 1.4? 本文研究的主要内容及主要工作 ?????? 尽管电力系统低频振荡问题的研究已经从线性领域扩展到非线性领域，但是 在线性领域里的很多问题还是很值得讨论，例如低频振荡产生的本质、电力系统 各个元件对低频振荡影响与否以及影响程度等等问题都缺乏统一、明确的认识。 本课题的研究内容以及主要的工作为： 1、 建立含原动机、 发电机、 线路和负荷的研究电力系统低频振荡的数学模型；? 2、利用 MATLAB 仿真软件，对抑制低频振荡的方法进行了数值仿真和综合 分析；