Hamilton回路算法的实现和优化

摘要：本课题研究的主要内容是Hamilton算法在计算机上的实现和优化。到目前为止，理论上的研究还没有找到哈密尔顿图的高效算法。已有的算法通常是采用穷举方式进行的，效率十分低下。本文采用比较研究的方法，通过比较几种算法在时空复杂度上的优劣，给出改进和优化思路。 关键字：Hamilton回路，Hamilton通路，Hamilton图，时间复杂度 一、???????????? 论文名称、课题来源 论文名称：Hamilton回路算法的实现和优化 课题来源：毕业设计 二、???????????? 本课题国内外研究现状及发展趋势 研究现状：到目前为止，还没有找到一个简明的条件作为一个图是否为哈密尔顿图的充要条件。已有的研究结果只给出了哈密尔顿通路、回路存在的必要条件或者充分条件。 发展趋势：目前，针对Hamilton算法的研究趋势是要找出一个简明的条件作为判定哈密尔顿图的充要条件。 三、???????????? 课题研究的意义 研究哈密尔顿图算法在计算机上的实现和优化，将在一定程度上促进对Hamilton算法理论的理解，对于Hamilton算法的深入研究有着积极的推动作用和促进作用。 四、???????????? 课题研究的主要内容 本课题研究的主要内容是Hamilton算法在计算机上的实现和优化。到目前为止，理论上的研究还没有找到哈密尔顿图的高效算法。已有的算法通常是采用穷举方式进行的，效率十分低下。 五、???????????? 课题研究的基本方法、技术路线的可行性论证 研究方法：本文采用比较研究的方法，通过比较几种算法在时空复杂度上的优劣，给出改进和优化思路。 技术路线的可行性论证： 六、???????????? 开展研究已具备的条件、可能遇到的困难与问题及解决措施 目前开展研究已具备的条件是：当前已针对Hamilton图算法提出了各种各样的实现，本文将在这些实现的基础上进行改进和优化。可能的遇到的困难是计算在时间上的不可实现性，初步的解决措施是减小计算规模。